martes, 21 de mayo de 2013

Valor del dinero en el tiempo en las decisiones financieras

Valor del dinero en el tiempo en las empresas



Tiene gran aplicabilidad este concepto en las decisiones empresariales, dado a que un objetivo básico por naturaleza de las organizaciones es ser rentable, las empresas deben de proteger sus patrimonios y su dinero, y para ello incluso emplean políticas financieras. 

Cuando las organizaciones tiene depósitos de dinero quietos están perdiendo dinero, por la llamada inflación y desvalorización del dinero, un ejemplo claro para este concepto es el de tener 1000 pesos en el año 2000 y tener 1000 pesos en el año 2010, sin duda alguna estos mil pesos iniciales abran perdido valor y el dueño de dicho 1000 abra perdido capacidad de adquisición. 

En muchas ocaciones las personas se preguntan las empresas por que hacen inversiones en negocios alejados de su objeto social, la respuesta es para generar rentabilidad y conservar el valor de su dinero. ejemplo del caso expuesto en la vida empresarial real:


La imagen anterior fue extraída de la pagina financiera, esta se refiere al pago de dividendos de la empresa Isa, como se evidencia en la imagen los inversionistas posteriores a la nación son empresas (EMP ECOPETROL, EEB) la decisión de invertir en estas empresas es una decisión financiera que respalda el concepto de valor en el tiempo en las empresas expuesto en esta sesión. 

Existen productos financieros como los CDT para bajos montos diseñados para atender esta problemática de la valorización del dinero, si una persona invierte en un CDT un monto bajo a un mediano plazo en realidad esta obteniendo una rentabilidad muy baja, puesto que simplemente protege si patrimonio de la inflación, mientras que si deposita el dinero en su casa o en una entidad no generadora de intereses estaría perdiendo valor con el pasar del tiempo por la característica común de las economías es decir la inflación 


FUENTES

Evaluación financiera de proyectos

Evaluación financiera de proyectos 

La evaluación de de proyectos es el diagnostico de una idea de negocio desde el punto de vita estratégico  y financiero,  se basa en el cumplimiento del siguiente esquema:



Los proyectos se clasifican según su razón de ser, según su categoría y según su actividad económica

Razón de ser 
  • Económico: Su implementación dependen de la demanda real del mercado, y tiene animo de lucro 
  • Social: Busca mejorar el bienestar de las personas a traves de la prestación de servicios, no tienen animo de lucro, pero tampoco de perdida, deben ser rentables.
Según su categoría
  • Producción de bienes: Tratamiento de materias primas para fabrica productos terminados
  • Proyectos servicios: Mediante prestación de servicios (consultoria) 
  • Proyectos infraestructura: Tipo económicos y social.
Según actividad económica
  • Agropecuaria
  • Minería
  • Mano-factura
  • Servicios
Para la formalización de los proyectos hay que tener en cuenta variables de gran importancia como lo son el Macro-entorno y el Micro-entorno, para de ese modo conocer las fortalezas y oportunidades, amenazas y debilidades de la empresa frente al mercado y frente a si misma. 

Existen varias metodologías de valoración y designación de viabilidad o no de los proyectos, en este capitulo desarrollaremos la vida util de los proyectos V.P.N

La cual nos orienta e indica en cuanto tiempo se libra la inversión del proyecto, ejemplo:

Para el dasarrollo del ejemplo se emplea la formula 

VPN= -inversión +utilidad/(1+t.i.o)^Σ 
T.i.o= tasa interna de oportunidad

Dados los datos hallar el Vpn determinar si es rentable


VPN= -10.000 + 4500/(1,10)^1 + 7800/(1,10)^2 + 8000/(1,10)^3 + 8500/(1,10)^4 + 9000/(1,10)^5 + 7000/(1,10)^6 = $21.890


R/= El proyecto es viable, dado a que el valor presente neto es positivo y arroja ganancias pasados los 6 años, incluso puede arrojar ganancias en menos años , esto se sabe calculando el VPN parcialmente en años anteriores al ultimo. 

Es muy importante comprender que la viabilidad de los proyectos no es financiera unicamente, en el estudio y desarrollo del proyecto hay que desarrollar viabilidad :


  • Técnica: Disponibilidad de recursos y capacidad de operar
  • Comercial: Existencia de una demanda real en el mercado y estudios de segmentación.
  • Legal: Constitución de la empresa antes las entidades correspondientes.
  • Ambiental: Perjuicios o impactos de la empresa en el ambiente, estrategias de mitigación.
  • Financiera: Enriquecimiento y auto-sostenimiento del proyecto.

Para complementar los conceptos presentados se recomienda el siguiente video:


Fuentes:

  • Información curso matemática financiera ceipa,(2013)


Proyecciones financieras

                                  
Proyecciones financieras      


Son una herramienta que permite ver en números el futuro de una empresa. la aplicabilidad académica de este tema se emplea para los llamados proyectos ó ingresos futuros como mínimo de un año. Para la adecuada elaboración de las proyecciones financieras es necesario tener en cuanto factores como:

  • Datos históricos
  • Posicionamiento de la empresa en el mercado
  • Competencia
  • Estrategia de las empresas
  • Capacidad de pago.
Las proyecciones financieras son un soporte necesario en la presentación de un plan de negocios de una empresa, linea de negocio o producto. 

Existen diferentes presupuestos los más relevantes son:
  • Presupuesto de ventas
  • Presupuesto de producción
  • Presupuesto de costo de materia prima
  • Presupuesto financiero.
Para hacer proyecciones financieras se emplea el método denominados mínimos cuadrados y mediante datos históricos. Ejemplo 

Hallar el presupuesto de ventas para los próximos 5 años:



La estructura de la función que arroja la proyección es F(x) = M(x)+b, para hallar M y b se usan las siguientes formulas:

  • m= (n*Σxy)-(Σx*Σy) / (n*Σx^2) - (Σx)^2 
  • b= Σy-(m*Σx) / n



Con esta información se procede al calculo de m y b los cuales son 5000 y 35.000, estos valores se incertan en la función inicial  para los próximos periodos es decir:

  • f(6)= 5000(6)+35000=65000
  • f(7)= 5000(7)+35000=70000
  • f(8)= 5000(8)+35000=75000
  • f(9)= 5000(9)+35000=80000
  • f(10)= 5000(10)+35000=85000.

Por lo que 65.000 unidades es el estimado de ventas para el año 2004 y así sucesivamente, este proceso se puede simplificar mediante el uso de la herramienta excel, dado a que el programa arroja la función al seleccionar la tendencia que más se ajuste a los datos con un coeficiente de correlación cercano a 1.  

Con base a la información de unidades proyectadas y con información adicional se puede calcular la proyección del estado de resultados de la empresa. Ejemplo

Calcular los costos de producción para el año 2004 con base a la siguiente información
Los costos unitarios para producir una unidad son:
Mano de obra   =$650
Materia prima   =$400
Cif                      =$30
Costos fijos       =$19.800.000

Año 2004= 65.000 unidades

R/= Los gastos de producción para el año 2004 serán de $ 90.000.000


Fuentes


  • Montiel G, Inducción para estudios proyección financiera, (2013) http://www.ama.org.mx/pags/XXIVCongreso/GeorginaMontiel-ProyeccionesFinancieras.pdf
  • Información aula Matemática financiera (2013)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

Productos del sistema financiero

Productos financieros

El sistema financiero, más que un sistema es considerado un mercado, en Colombia no muy explotado según nuestro concepto por falta de educación e información financiera en la sociedad, pero es claro que es un mercado, pues ofrecer productos dirigidos a personas. Algunos de estos productos son:

Acciones, Bonos, cuentas de ahorro, cuentas corriente, fondos, divisas, Cdt entre otros.

En este capitulo ampliaremos 3 de los anteriores. 


Acciones

Es un título emitido por una sociedad representativo del valor de una de las fracciones iguales en que se divide su capital social. Las acciones, generalmente, confieren a su titular, llamado accionista, derechos políticos, como el de voto en la junta de accionistas de la entidad, y económicos, como participar en los beneficios de la empresa.

En Colombia las empresas que cotizan lo hacen ante la entidad estatal Bolsa de valores de Colombia, para que una persona natural o empresa adquiera acciones es necesario que acuda ante un corredor de bolsa o asesor, para diligenciar el debido proceso de asesoramiento y encontrar compradores y vendedores independientes, es decir para comprar acciones directamente a la empresa es necesario que las organizaciones las emitan por políticas internas. 

La característica principal de esta inversión es que su rentabilidad es de alto riesgo y no es fija, es decir el valor de la misma varia cada día según sucesos internos o externos que afecten la compañía.  Ejemplo.



En la tabla se evidencia el precio de compra y el precio de venta de Ecopetrol el 25 de abril del 2013 en un rango de 5 minutos, se evidencia la variabilidad de este tipo de inversión, dado a que en 5 minutos tiene una variación relevante en el precio de venta de $110 por acción. 

Si un inversionista adquiere 100 acción ese día a las 10 45am  a precio unitario de $8270 estaría invirtiendo $827.000 y decide venderlas pasados 5 minutos es decir a las 10:50, por un valor unitario de $8.400 estaría obteniendo un valor de 840.000 obteniendo de ese modo una ganancia de 13.000 equivalente a una rentabilidad del 1,57%.



Divisas

se refiere a toda  moneda utilizada en una región o país ajeno a su lugar de origen. Las divisas fluctúan entre sí dentro del mercado monetario mundial. De este modo, se pueden establecer distintos tipos de cambio entre divisas que varían constantemente en función de diversas variables económicas como el crecimiento económico , la inflación o el consumo interno de una nación.

La inversión en esta modalidad consiste en adquirir una divisa extranjera, y venderla cuando la moneda local este revaluada, para que de ese modo se reciban más pesos por moneda extranjera, esta modalidad de inversión se hace con mayor frecuencia con dolares, esta inversión en dolares no se puede hacer en todas las naciones, dado a que existen economías diferentes a la norteamericana con su moneda, ejemplo de ello Ecuador economía dolarizada por decisiones económicas internas. 


Ejemplo de inversión en compra de dolares con base a datos reales 


La linea de color morado representa el año 2012, la linea azul corta representa hasta el día 21 de mayo el precio de dolar frente al peso colombiano, se se hubiesen adquirido 100 dolares el primero del mayo del año 2012 se habría invertido $176.000 con un precio unitario por dolar de $1760, si tal monto de dolares se venden el día de hoy 21 mayo 2013 a un precio de $1841 se tendría una valor por 184.100, es decir se obtendría una utilidad de $8.100 equivalente a una rentabilidad del 4,6%.


Bonos


Los bonos son instrumentos financieros de deuda utilizados por entidades privadas y también por entidades gubernamentales y que sirven para financiar a las mismas empresas. El bono es una de las formas de materializarse los títulos de deuda, de renta fija o variable. Pueden ser emitidos por una institución pública, un Estado, un gobierno regional, un municipio o por una institución privada, empresa industrial, comercial o de servicios. También pueden ser emitidos por una institución supranacional.


Los bonos pueden ser de naturaleza fija o variables, es decir de alto o bajo riesgo según el caso preciso, los bonos de tasa variable tiene una clausura especial que determinan los pagos según resultados o las tasas de interés del mercado . los periodos de inversión también son variados según el caso incluso existen bonos de deuda perpetua, los cuales se basan en invertir el capital y nunca recobrarlo, pero con pago de intereses indefinidos. 

Estos bonos pueden adquirice en Colombia mediante un comisionista de la Bolsa de valores, directamente en las entidades privados según el canal que destinen, en las entidades financieras Bancos. Ejemplo

El Ministerio de Hacienda y Crédito Público mediante Resolución No. 2258 del 20 de agosto de 2009 autorizó a ISAGEN para emitir, suscribir y colocar Bonos de Deuda Pública Interna hasta por la suma de ochocientos cincuenta mil millones de pesos ($850.000.000.000), moneda legal colombiana. Esta emisión cuenta con la calificación "AA+" otorgada por Duff and Phelps de Colombia S.A., hoy FitchRatings de Colombia S.A., la cual refleja una muy alta calidad crediticia y factores de protección fuertes.
Esta emisión es totalmente desmaterializada. Su custodia y administración la asumirá el Depósito Centralizado de Valores de Colombia DECEVAL S.A. y el Representante Legal de los tenedores de bonos es Alianza Fiduciaria S.A.
ISAGEN destinará los recursos obtenidos en la colocación de los Bonos de Deuda Pública Interna a la financiación del Proyecto Hidroeléctrico Sogamoso. Fuente bonos Isagen


Si una persona adquiriera 10.000.000 en bonos de deuda publica a una tasa fija del 12% anual mes vencido a un plazo de 5 meses recibiría a final de cuentas $10.510.100,5 es decir mensualmente obtendría un rendimiento de $102.020 con una rentabilidad final de la inversión del 5,10%

Fuentes:

lunes, 20 de mayo de 2013

Tasas de interés en Colombia

Tasa de captación


Según el banco de la república las tasas de captación son las tasas de interés que las instituciones financieras reconocen a los depositantes por la captación de sus recursos. Estas tasas también se conocen como tasas de interés pasivas porque son depósitos que constituyen una deuda de la entidad bancaria con terceros.

El banco de la república calcula tasas de interés de captación como la denominada  DTF y CDT con base en promedios ponderados por montos transados. Las tasas de captación son emitidas semanalmente, en la tabla a continuación se observan las tasas que rigen en la semana del 20 mayo 2013 al 16 mayo del mismo año.  


Tasas de captación semanales - DTF, CDT 180 días, CDT 360 días y TCC
Últimos datos cargados al sistema

Semana del20/05/2013al26/05/2013
Tasa de interés - efectiva anual
Tasa de interés de los certificados de depósito a término 90 días (DTF)3.98%
Tasa de interés de los certificados de depósito a término 180 días (CDT180)4.23%
Tasa de interés de los certificados de depósito a término 360 días (CDT360)4.38%
Tasa de interés de las corporaciones financieras (TCC)3.54%
Fuente: cálculos Banco de la República con información proveniente de la Superintendencia Financiera 


Esta Tasa hace referencia al pago de intereses por parte del banco a las personas que depositan su dinero en la entidad, sea en cualquier modalidad, cuenta corriente, ahorros, cdt etc.variando dicha tasa según la modalidad y el monto. 


Tasa de colocación

la tasa de Colocación es lo opuesto a la tasa de captación, es decir hace referencia a los intereses que el banco recaudo por los prestamos que las empresas y personas hacen en las entidades financieras, para que halla colocación en el mercadeo debe haber captación es decir el dinero que el banco presta es el dinero de ahorradores. 

Las modalidades de colocación que expresa la pagina del banco de la república con vigencia del  29 de abril al 3 de mayo son:

  • Crédito de consumo
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 20.13%
Compañías de financiamiento comercial 19.35%
Cooperativas financieras 20.60%
Organismos cooperativos 21.50%
Total establecimientos 20.02%
  • Crédito comercial ordinario 
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 10.28%
Compañías de financiamiento comercial 12.26%
Cooperativas financieras 16.21%
Organismos cooperativos 6.98%
Total establecimientos 10.98%
  • Crédito comercial preferencial o corporativo 
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 6,66%
Cooperativas financieras 9,54%
Total establecimientos 6,66%
  • Créditos comerciales tesorería 
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 9,94%
Total establecimientos 9,94%
  • Crédito de vivienda Créditos especiales 
Bancos comerciales 11,77%
Cooperativas financieras 14,11%
Total establecimientos 11,81%
  • Microcreditos diferentes a leasing 
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 35,95%
Compañías de financiamiento comercial 46,60%
Cooperativas financieras 26,33%
Total establecimientos 37,50%
  • Tarjetas de crédito personas naturales 
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 29,59%
Compañías de financiamiento comercial 29,41%
Cooperativas financieras 30,99%
Total establecimientos 29,57%
  • Tarjetas de crédito empresariales
Tipo de entidad Tasa
Bancos comerciales 29,92%
Compañías de financiamiento comercial 30,91%
Total establecimientos 29,92%




Margen de intermediación

El margen de intermediación es: (la tasa de interés de captación - la tasa de interés de colocación).

Es decir esta tasa es el margen de ganancias de los bancos,dado a que las entidades pagan siempre una tasa más baja por recaudo que la que cobran por colocación, entre mayor diferencia allá en esta operación mayor sera la ganancia de las entidades financieras. 

En el link a continuación hay una explicación del concepto muy puntual Clic a este video



Fuentes

Concepto tasas de interes



Tasas de interés 



La tasa de interés (expresada en porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinado. Estas se clasifican en :
  • Nominales 
  • Efectivas 
  • Indexadas 
  • Reales 

Tasa de interés nominal 

Es aquella que se puede dividir por periodos inferiores, es decir se capitaliza más de una ves al año. ejemplo

Convertir una tasa nominal anual del 24% a mes vencido, y a semestre vencido. 

  • 24/12= 2% mes vencido. 
  • 24/2= 12% semestre vencido. 

En el capitulo referente a interés simple e interés compuesto es expresa que los periodos más usuales son: 
  • Mes vencido 
  • Bimestre vencido 
  • Trimestre vencido 
  • Semestre vencido 
Tasa Efectiva 

la tasa a la que efectivamente está colocado el capital. Como la capitalización del interés se 
produce un cierta cantidad de veces al año, se obtiene un tasa efectiva mayor que la nominal. La tasa efectiva, por otra parte, incluye el pago de intereses, impuestos, comisiones y otros gastos vinculados a la operación financiera. 


Las tasas efectivas son dadas por lo general anualmente y no se pueden dividir, para convertir una tasa efectiva a una tasa nominal o viceversa se usa la siguiente formula:

  • Tasa efectiva anual = (1+i)^n -1

Donde i es la tasa a convertir, n el periodo a convertir . Ejemplo


Convertir una tasa efectiva 26,82% efectiva anual a nominal bimestre vencido.


26,8241% = (1+tbv)^6 -1

1+26,8241 = (1+tbv)^6

6√1,268241 = 6√(1+tbv)^6

1,02039 = 1+tbv

Tbv = 0,0403998 * 100 = 4,03998% bv


R/= La tasa de interés nominal bimestre vencido correspondiente a la tasa efectiva es de 4,039.

Para el calculo no manual de estas tasas existen calculadoras financieras en el programa excel que desarrollan procedimientos.

Es preciso fortalecer los conceptos de tasa de interés efectiva y tasa nominal a partir de la observación del siguiente vídeo:



Tasa de interés indexada 

La tasa de interés indexada se refiere a las tasas que dependen de otro factor, con el propósito de que respondan a los contextos cambiantes, es decir no hay una tasa fija, pues esta se ajusta a las condiciones. 

Las acciones no dan interés pero si dan rentabilidad, y esas rentabilidades suelen ser indexas pues fluctúa y varía por múltiples factores. 


Tasa de interés Real 

La tasa de interés real es aquella que incluye el concepto visto en la sesión Inflación, es decir en realidad que rentabilidad tiene la inversión, dado a que las económicas con el actual sistema tienden a la inflación. Ejemplo 

Un inversionista residente en el Colombia donde la moneda local es el peso $, adquiere un CDT que vale 300 $us, gana un interés de 6 % en $us y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1$us = 1500 $ y se estima una devaluación durante ese año del 20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener, teniendo en cuenta que la inflación para el año en que se hizo la inversión fue del 18 %.

Solución:

La inflación siempre se da como una tasa efectiva anual, por lo que no hay necesidad de agregar las letras EA.

El cálculo de la rentabilidad total (en términos nominales), es posible a través de la siguiente expresión:

i = i1+i2+i1i2

i = 0.06+0.2 + (0.06)(0.2) = 27.2 %

Y si la tasa de inflación f=18%, entonces la rentabilidad real o tasa deflactada se obtiene aplicando la siguiente fórmula:

ir =(i-f)/(1+f)

Reemplazando valores en la expresión anterior se tendrá:

ir =(0.272-0.18)/(1+0.18) = 0.0779 = 7.8 %

Lo anterior indica que el inversionista se quedará con una tasa de rendimiento real igual al 7.8 % EA.


Fuentes:
  • Conceptos aula matemática financiera, Ceipa (2013)




domingo, 19 de mayo de 2013

Tasas de interés periódicas y tipos de interes



tasas de interés periódicas y tipos de interés




Para entender los tipos de interés es necesario comprender que los intereses son el costo periódico del dinero en el caso del prestamista y desde el punto de vista del prestador se refiere a su utilidad.Cuando se refiere al costo periódico indica a que lo intereses se pagan por ciclo , en los concepto de interés a continuación se evidenciara que las tasas de interés para estos casos son periódicas, en esta sesión se trabajaran tasas vencidas es decir se pagan luego de pasado el periodo, por lo general los periodos de los pagos son:

Mes vencido, Bimestre vencido, Trimestre vencido, Semestre vencido. 




Interés simple

Este interés se entrega periódicamente de acuerdo al periodo o pago pactado, el interés no es capitalizable, en este tipo de interés es necesario tener en cuenta los concepto de 



F=valor futuro, F= p(1+(i*n))
P=valor presente, P= F / (1+(i*n))
n=tiempo n= f/p*(1+i)^n
i=tasa de interés.
R=rentabilidad ejemplo R= I/p
I = Interés
Ejemplo 


Juan le presta a pedro $1.000.000 a una tasa del 12% anual mv a 5 meses, hallar el valor futuro del préstamo y su rentabilidad.

F= 1.000.000 (1+0,12/12 * 5) = 1'050.000 


R/= pedro le paga a Juan en total 1'050.000, es decir 50.000 de intereses


Nota:

En la formula se observa una división de la tasa entre 12, esto es dado a que la tasa que se da en el problema esta anual, y es necesario pasarla a meses.
R= 50.000 / 1.000.000 = 5%

R/= La rentabilidad del préstamo para Juan fue del 5%.

Para fortalecer el concepto de interés simple es apropiado observar el vídeo a continuación del canal de youtube Renzo C




Interés compuesto 


El interés compuesto se caracteriza por tener tasas periódicas por lo general lo usan entidades financieras para el pago de intereses de CDT, y los intereses son capitalizables. Los conceptos a tener en cuenta para desarrollar ejercicios en esta modalidad son:



F= futuro F= p(1+i)^n

P= presente P= f/(1+i)^n

I= Interés I = P((1+i)^n - 1

i= tasa de interes i = √f/p= √(1+i)^n


Ejemplo:
Se adquiere un CDT en una entidad financiera por valor de $5.000.000 a una tasa de 24% anual m.v a 6 meses hallar el valor a recibir luego de pasados los 6 meses. 

F= 5.000.000(1+0,02)^6 = $5.630.812,096

R/= El valor a recibir pasados los 6 meses es de 5.630.812,09.


Para fortalecer el concepto de interés compuesto se recomienda observar el vídeo del canal vismarc Martin

 


Fuente

  • Conceptos aula matemática financiera, (ceipa)